Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ной и её ха­рак­те­ри­сти­кой. Пра­виль­ное со­от­вет­ствие обо­зна­че­но циф­рой:

Ве­ло­си­пе­дист рав­но­мер­но дви­жет­ся по шоссе. Если за про­ме­жу­ток вре­ме­ни t₁ = 5,0 с он про­ехал путь s₁= 60 м, то за про­ме­жу­ток вре­ме­ни t₂= 7,0 с ве­ло­си­пе­дист про­едет путь s₂, рав­ный:

Поч­то­вый го­лубь два­жды про­ле­тел путь из пунк­та А в пункт В, дви­га­ясь с одной и той же ско­ро­стью от­но­си­тель­но воз­ду­ха. В пер­вом слу­чае, в без­вет­рен­ную по­го­ду, го­лубь пре­одо­лел путь АВ за про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 35 мин. Во вто­ром слу­чае, при по­пут­ном ветре, ско­рость ко­то­ро­го была по­сто­ян­ной, го­лубь про­ле­тел этот путь за про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 30 мин.

Если бы ветер был встреч­ный, то путь АВ го­лубь про­ле­тел бы за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный:

На не­ве­со­мой под­став­ке, сто­я­щей на полу лежит груз мас­сой m (см.рис.). На ри­сун­ке по­ка­за­ны: − сила тя­же­сти; − сила, с ко­то­рой под­став­ка дей­ству­ет на груз; − сила, с ко­то­рой груз дей­ству­ет на под­став­ку; − сила, с ко­то­рой пол дей­ству­ет на под­став­ку. Какое из пред­ло­жен­ных вы­ра­же­ние в дан­ном слу­чае яв­ля­ет­ся ма­те­ма­ти­че­ской за­пи­сью тре­тье­го за­ко­на Нью­то­на?

На ри­сун­ке изоб­ра­жен ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник, со­вер­ша­ю­ще­го сво­бод­ные не­за­ту­ха­ю­щие ко­ле­ба­ния между точ­ка­ми А и В. Если в по­ло­же­нии А пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка W  =  12,0 Дж, то в по­ло­же­нии Б она равна:

Шар объ­е­мом V  =  14,0 дм³, име­ю­щий внут­рен­нюю по­лость объёмом V₀  =  13,0 дм³, пла­ва­ет в воде ρ₁ = 1,0 · 10³ кг/м³, по­гру­зив­шись в нее ровно на­по­ло­ви­ну. Если мас­сой воз­ду­ха в по­ло­сти шара пре­не­бречь, то плот­ность ρ₂ ве­ще­ства, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен шар, равна:

При­ме­ча­ние. Объём V шара равен сумме объёма по­ло­сти V₀ и объёма ве­ще­ства, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен шар.

В мо­мент вре­ме­ни τ₀ = 0 мин кри­стал­ли­че­ское ве­ще­ство на­ча­ли охла­ждать при по­сто­ян­ном дав­ле­нии, еже­се­кунд­но от­ни­мая у ве­ще­ства одно и то же ко­ли­че­ство теп­ло­ты. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры t ве­ще­ства от вре­ме­ни τ. По­ло­ви­на массы ве­ще­ства за­кри­стал­ли­зо­ва­лась к мо­мен­ту вре­ме­ни τ₁, рав­но­му:

Если дав­ле­ние p₀ на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при не­ко­то­рой тем­пе­ра­ту­ре боль­ше пар­ци­аль­но­го дав­ле­ния p во­дя­но­го пара в воз­ду­хе при этой же тем­пе­ра­ту­ре в n = 3,1 раза, то от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна:

С иде­аль­ным газом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, про­во­дят изо­бар­ный про­цесс. Если объём газа уве­ли­чи­ва­ет­ся, то:

Фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ной, из­ме­ря­е­мой в джо­у­лях, яв­ля­ет­ся:

Пе­ри­од по­лу­рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па по­ло­ния равен T_1/2  =  138 сут. Если на­чаль­ная масса изо­то­па по­ло­ния m₀=968 мг, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  414 сут масса m не­рас­пав­ше­го­ся изо­то­па по­ло­ния будет равна ... мг.

Тело дви­жет­ся вдоль оси Ox под дей­стви­ем силы Ки­не­ма­ти­че­ский закон дви­же­ния тела имеет вид: x(t)= A + Bt + Ct², где A = 4,0 м, B = 5,0 м/с , С = 1,0 м/с². Если масса тела m = 2,0 кг, то в мо­мент вре­мен t = 5,0 c мгно­вен­ная мощ­ность P силы равна ... Вт.

При вы­пол­не­нии цир­ко­во­го трюка мо­то­цик­лист дви­жет­ся по вер­ти­каль­ной ци­лин­дри­че­ской стен­ке с ми­ни­маль­но воз­мож­ной ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ_min = 12 м/с. Если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния μ = 0,60, то ра­ди­у­са R окруж­но­сти, по ко­то­рой дви­жет­ся мо­то­цик­лист равен ... дм. Ответ округ­ли­те до целых.

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны фо­то­гра­фии элек­тро­мо­би­ля, сде­лан­ные через рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни Δt  =  1,8 c. Если элек­тро­мо­биль дви­гал­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­уско­рен­но, то в мо­мент вре­ме­ни, когда был сде­лан вто­рой сни­мок, про­ек­ция ско­ро­сти дви­же­ния элек­тро­мо­би­ля υ_x на ось Ox была равна ... км/ч.

В со­су­де вме­сти­мо­стью V = 9,8 м³ на­хо­дит­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ под дав­ле­ни­ем p = 200 кПа. Если сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость дви­же­ния мо­ле­кул газа равна то масса газа m равна ... кг.

Два од­но­род­ных ку­би­ка (см. рис.), из­го­тов­лен­ные из оди­на­ко­во­го ма­те­ри­а­ла, при­ве­ли в кон­такт. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра пер­во­го ку­би­ка t₁ = 20 °C, а вто­ро­го  — t₂ = 55 °C, то при от­сут­ствии теп­ло­об­ме­на с окру­жа­ю­щей сре­дой уста­но­вив­ша­я­ся тем­пе­ра­ту­ра t ку­би­ков равна ... °С.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го = 10 моль, при изо­бар­ном охла­жде­нии отдал ко­ли­че­ство теп­ло­ты |Q_отд| = 32 кДж. Если при этом объем газа умень­шил­ся в k = 1,5 раза, то ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра газа t₂ равна ... ^oС.

На оси Ох в точке с ко­ор­ди­на­той x₀ на­хо­дит­ся не­по­движ­ный то­чеч­ный заряд. К нему при­бли­жа­ет­ся дру­гой то­чеч­ный заряд, дви­жу­щий­ся вдоль оси Ох. Если при из­ме­не­нии ко­ор­ди­на­ты дви­жу­ще­го­ся за­ря­да от x₁  =  95 мм до x₂  =  55 мм мо­дуль силы вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов из­ме­нил­ся от F₁  =  3,0 мкН до F₂  =  27 мкН, то чему равна ко­ор­ди­на­та x₀ не­по­движ­но­го за­ря­да? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­мет­рах.

Два на­хо­дя­щих­ся в ва­ку­у­ме ма­лень­ких за­ря­жен­ных ша­ри­ка, за­ря­ды ко­то­рых q₁ = q₂ = 40 нКл мас­сой m  =  8,0 мг каж­дый под­ве­ше­ны в одной точке на лёгких шёлко­вых нитях оди­на­ко­вой длины. Если ша­ри­ки разо­шлись так, что угол между ни­тя­ми со­ста­вил α = 90°, то длина каж­дой нити l равна ... см.

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го B = 0,20 Тл, на двух оди­на­ко­вых не­ве­со­мых пру­жи­нах жёстко­стью k = 100 Н/м под­ве­шен в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии пря­мой од­но­род­ный про­вод­ник дли­ной L = 1,0 м (см. рис.), Линии маг­нит­ной ин­дук­ции го­ри­зон­таль­ны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны про­вод­ни­ку. Если при от­сут­ствии тока в про­вод­ни­ке длина каж­дой пру­жи­ны была х₁ = 21 см, то после того, как по про­вод­ни­ку пошёл ток I = 40 А, длина каж­дой пру­жи­ны х₂ в рав­но­вес­ном по­ло­же­нии стала рав­ной ... см.

В иде­аль­ном LC-кон­ту­ре про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Мак­си­маль­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре кон­ту­ра U₀ = 3,0 В, мак­си­маль­ная сила тока в ка­туш­ке I₀ = 1,2 мА. Если ин­дук­тив­ность ка­туш­ки L = 75 мГн, то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна … нФ.

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой пред­став­ле­на на ри­сун­ке, ёмко­сти кон­ден­са­то­ров C₁  =  40 мкФ, C₂  =  120 мкФ, ЭДС ис­точ­ни­ка тока ε = 90,0 В. Со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра R₂ в два раза боль­ше со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра R₁, то есть R₂ = 2R₁. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K за­мкнут и через ре­зи­сто­ры про­те­ка­ет по­сто­ян­ный ток. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока пре­не­бре­жи­мо мало, то после раз­мы­ка­ния ключа K в ре­зи­сто­ре R₂ вы­де­лит­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q₂, рав­ное ... мДж.

Ма­лень­кий за­ря­жен­ный шарик мас­сой m  =  4,0 мг под­ве­шен в воз­ду­хе на тон­кой не­про­во­дя­щей нити. Под этим ша­ри­ком на вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через его центр, по­ме­сти­ли вто­рой ма­лень­кий шарик, име­ю­щий такой же заряд (q₁  =  q₂), после чего по­ло­же­ние пер­во­го ша­ри­ка не из­ме­ни­лось, а сила на­тя­же­ния нити стала рав­ной нулю. Если рас­сто­я­ние между ша­ри­ка­ми r  =  30 см, то мо­дуль за­ря­да каж­до­го ша­ри­ка равен ... нКл.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  120 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то ядер рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный ... сут.

Если за время Δt  =  30 суток по­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии в квар­ти­ре уве­ли­чи­лись на ΔW  =  31,7 кВт · ч, то сред­няя мощ­ность P, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­бо­ра­ми в квар­ти­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью L  =  7,0 Гн от вре­ме­ни t. ЭДС ℰ_с са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в этой ка­туш­ке, равна ... В.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.